A különbözo idopontbeli pénzek a gazdaságban, és az átszámítás technikái, értelmezése

A pénz időértéke: kifejezi azt a jövedelmezőséget, amit pénzünktől elvárhatunk. A pénzünk időértékét a kamatlábbal mérjük. Az az időtartam, amelyre a kamatláb vonatkozik = kamatlábidő. (Ez általában 1 év, de az is előfordulhat, hogy egy évnél rövidebb a kamatláb.)

 

Jövőbeli érték (futures value):

A jövőbeli érték azt mutatja, hogy a ma befektetett egységnyi pénzösszeg későbbi időpontban milyen összeget képvisel adott kamatláb figyelembevételével. A jövőérték (FV) esetében a különböző időpontban rendelkezésre álló pénz azonos időpontra történő átszámítása kamatláb ( r ) segítségével történik.

 

C0: pénzösszeg adott időpontban (0 periódusban)

r: az éves kamatláb, a befektetés hozama

FV:  a mai pénz jövőbeli értéke (az egy év múlva esedékes összeg)

 

A kamatszámítás lehet egyszerű kamatozással és kamatos kamatozással. Az egyszerű kamatozás azt jelenti, hogy a kezdő tőkebefektetés összegére számítjuk a kamatot. (Mindig ugyanarra az alapösszegre történik a számítás.) A kamatos kamatozás azt jelenti, hogy a megtakarító részére a befektetett pénzösszeg után járó kamatot az alapösszeghez hozzáadják (tőkésítik), azaz a hozadékra is kamathoz jut.

 

C0: a befektetett pénzösszeg adott időponti értéke

r: az éves kamatláb, a befektetés hozama

n: a kamatozási időszakok, periódusok, évek száma

 

Folytonos kamatos kamatozás: ha a kamatfizetések igen gyakoriak, a tőkésítési periódusok száma megnő, a kamatfizetési intervallum igen kicsi lesz.

 

r: kamatláb

n: periódusok, évek száma

e: 2,718 (természetes alapú logaritmus alapja)

 

Éves effektív kamatláb: célszerű minden jegyzett kamatlábat a bázishoz viszonyítani.

 

m: az évenkénti tőkésítések darabszáma

 

A kamatszámítás során azt határozzuk meg, hogy a ma meglévő pénzösszeg határozott idő múlva mennyit ér, azaz mekkora lesz a felnövekedett értéke. A nominálkamatláb a piacon alkalmazott kamatszintet jelenti, míg a reálkamat a nominálkamatláb inflációs rátával történő korrekcióját jelenti. (az inflációs ráta mértékét egyedileg célszerű meghatározni.)

 

Jelenérték (present value):

A jelenérték számításának segítségével azt döntjük el, hogy a jövőbeni pénzösszeg ma mennyit ér. A jelenértéket több tényező alakíthatja:

-         a pénzösszeg

-         a pénzösszeg keletkezésének időpontja

-         kamat- vagy diszkontráta

A jelenérték általános formája:

 

Fontos, hogy  a befektetések hozadéka hosszú időn át képződjön, így a várható jövőbeni pénzösszegek összesített jelenértékét kell meghatározni:

 

C : a t-edik évben esedékes pénzösszeg

t: a vizsgált év.

 

 

Járadék számítás:     

- Örökjáradék: jellemző rá, hogy végtelen számú tagból áll, a járadék összege pedig minden évben azonos.

 

Minden évben meghatározott összegű járadékot biztosít a befektetőnek r kamatláb mellett.

 

- Növekvő örökjáradék: végtelen számú tagokból áll, a járadék összege ebben az esetben növekszik.

 

- Évjáradék (Annuitás): véges számú tagokból áll, a járadék összege állandó.

   

Annuitás tényező:

 

A diszkontrátát nevezzük haszonáldozatnak, vagy a tőke alternatíva-költségének is, mert azt mutatja, hogy hasonló, alternatív befektetés által ígért hozam, vagy megtérülési ráta mekkora.